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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明f（x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

证明f(x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当证明f（x)在x0点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当证明f(x)在x0点连续的

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更多“证明f（x)在x0点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，…”相关的问题

第1题

设一元函数f（x，y₀)与f（x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f（x，y)

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

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第2题

若在点x₀的邻域内有g（x)≤f（x)≤h（x)，并且g（x)和h（x)在x₀的极限存在并且都等于A，证明A

若在点x₀的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x)，并且g(x)和h(x)在x₀的极限存在并且都等于A，证明A

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第3题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第4题

函数f（x)在点x₀处的导数不存在，试问曲线y=f（x)在点（x₀，f（x₀))处是否一定没有切线？

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第5题

若函数|f（x)|在点x=x_{0<／sub>处可导,则f（x)在点x=x_{0<／sub>处必可导.（)}}

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

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第6题

设a（x)，β（x)在x₁的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

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第7题

设f'(x0)=0，f"(x0)＜0，则下列结论必定正确的是()．

A.x0为f(x)的极大值点

B.x0为f(x)的极小值点

C.x0不为f(x)的极值点

D.x0可能不为f(x)的极值点

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第8题

若存在正数δ，使当x∈U°（x₀;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x₀处或同时可导或同时不可导。（)

此题为判断题(对，错)。

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第9题

若x0为f(x)的极值点，则()．

A.f'(x0)必定存在，且f'(x0)=0

B.f'(x0)必定存在，但f'(x0)不一定等于零

C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0

D.f'(x0)必定不存在

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第10题

若f"（x)在[0,π]上连续,f（0)=2,f（π)=1,证明:

若f"(x)在[0,π]上连续,f(0)=2,f(π)=1,证明:

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第11题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，证明：max{f（x)，g（x)}，min{f（x)，g（x)}在[a，6]上连续.

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