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[主观题]

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

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第1题
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.
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第2题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则
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第3题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则
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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数
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第5题
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

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第6题
证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则
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第7题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
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第8题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)二次可微.设
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第9题
证明:若函数f(x)在R是周期函数,且则有f(x)=0(或f(x)=0).
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第10题
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]2在a可导则函数f(x)在a也可导.
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第11题
若函数f(x)在[a,b]上可积,证明存在折线函数列

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