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[单选题]
设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。
A.Ax=b必有无穷多解
B.Ax=b必有唯一解
C.Ax=0必有非零解
D.Ax=0必有唯一解
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是有这Sanger向量而成的线性空间p4的子空间。
(1)求以W为其解空间的齐次线性方程组.
(2)求以W = {ƞ+α|α∈W}为解集的非齐次线性方程组，其中η= (1, 2，1, 2。1).
证明实系数线性方程组
有解的充要条件是向量β=(b1，b2，···，bn)∈Rn与齐次线性方程组
的解空间正交。
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
设整系数线性方程组
对任意整数战b1，b2，...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为=i.
设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
设V是一个欧氏空间，α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V，规定
证明：τ是V的一个正交变换，且τ2=t，t是单位变换。
线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时，证明存在V的一个标准正交基，使得τ关于这个基的矩阵有形状：
在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
