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[主观题]
设z=[sin（2π/3)+icos（2π/3)]2,i是虚数单位，则argz等于 （） A．π/3B．2π/3D．4π/3 D．5π
设z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虚数单位，则argz等于 （）
A．π/3
B．2π/3
D．4π/3
D．5π/3
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设z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虚数单位，则argz等于 （）
A．π/3
B．2π/3
D．4π/3
D．5π/3
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试证明下列函数满足拉普拉斯方程：
(1)φ(x,y,z)=sinαxsinβye-γz(γ2=α2+β2)
(2)φ(ρ，φ，z)=ρ-ncosnφ
(3)φ(r，θ，φ)=r cosθ
把复数z=1+sinα+icosα，-π＜α＜
化为三角表示式与指数表示式，并求2的辐角的主值。
若z=z+iy，试证： (1)sin z=sin x．cosh y+icos x．sinh y； (2)cos z=cos x．cosh y—isin x．sinh y； (3)｜sin z｜2=sin2 x+sinh2 y； (4)｜cos z｜2=cos2 x+sinh2 y．
求下列各函数的一阶偏导数．
(1)z=exy； (2)z=x+y
(3)u=z2ln(x2+y2)； (4)z=(1+xy)y；
(5)z=x2+y2(6)u=sin(x2+y2+z2)；
试证： (1)sin(iz)=isinh z；(2)cos(iz)=cosh z； (3)sinh(iz)=isin z： (4)cosh(iz)=cos z； (5)tan(iz)=itanh z； (6)tanh(iz)=itan z
求下列矢量场的散度和旋度： (1)F=(3x2y+z)ex+(y3-xz2)ey+2xyez (2)F=ρcos2φeρ+ρsinφeφ； (3)F=yz2ex+zx2ey+xy2ez； (4)F=P(x)ex+Q(y)ey+R(z)ez。
计算下列各复积分： (1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1+i的直线段． (2)∫C(z2+sin z)dz，其中C为摆线：x=a(θ-sinθ)，y=a(1一cosθ)从θ=0到0=2π的一段． (3)
，其中C为不通过0与1的周线．
求(1)sin X；(2)
；(3)cos X的分布律．
