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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则()

A.r(A)+r(B)≤n

B.r(A)=n,r(B)=0

C.r(A)+r(B)

D.r(A)+r(B)>n

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第1题
设 ,B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t=_______ 。

,B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t=_______ 。

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第2题
设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是()

A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

B.(AB)^-1=B^-1A^-1

C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1

D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)

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第3题
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( )。
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则()。

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。

A.A~B

B.A,B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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第4题
设A、B、C是同阶矩阵,且A可逆,若AB=AC,则B=C。()
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第5题
设A,B都是n阶矩阵,则下列命题中正确的是()。

A.若A2=E,则A=E或A=-E

B.若k为正整数,则(AB)k=AkBk

C.若A,B可交换,测(A+B)(A2-AB+B2)=A2+B2

D.若矩阵C≠O,且AC=BC,则A=B

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第6题
设A为r×r矩阵, B为r×n矩阵, 且R(B) =r.证明:(1)如果AB=0,则A=0:(2)如果AB=B,则A=E.

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第7题
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=αf(x),且f'(0)=b,其中a、b为非零常数,则______.

A.f(x)在x=1处不可导

B.f(x)在x=1处可导,且f'(1)=a

C.f(x)在x=1处可导.且f'(1)=b

D.f(x)在x=1处可导,且f'(1)=ab

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第8题
设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.
设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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第9题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第10题
设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程 =0存在非零解的充要条件是()。

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的列向量组线性无关

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第11题
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵 其中A的逆矩阵为B,则a=_____
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵 其中A的逆矩阵为B,则a=_____

设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵其中A的逆矩阵为B,则a=_____

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