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[主观题]

将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

将二阶方程

将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

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第1题
已知一阶因果离散系统的差分方程为y(n)+3y(n-1)=x(n)试求:(1)系统的单位样值响应h(n);(2)若x(n)=(n+n2)u(n),求响应y(n).
已知一阶因果离散系统的差分方程为y(n)+3y(n-1)=x(n)试求:(1)系统的单位样值响应h(n);(2)若x(n)=(n+n2)u(n),求响应y(n).

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第2题
时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去
某一时刻或若千个时刻的状态,这样的系统被称为时滞动力系统。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为,例如,一阶的自治时滞非线性系统就可能出现混沌运动。时滞微分方程的一般形式为

式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),

其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:

已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。

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第3题
对于给定的三个线性方程组(I)、(I)、(III),证明:(1)若方程组(Ⅱ)是方程组(Ⅰ)的线性组合,方程组(Ⅲ)是方程组(Ⅱ)的线性组食,则方程组(Ⅲ)是方程(Ⅰ)的线性组合(2)若方程镇(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)等价,方程组(Ⅱ)与方程组(Ⅱ)等价,则方程组(1)与方程组(III)等价,

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第4题
设有方程组 证明:它确定的函数u=u(x,y)满足[偏微分]方程.

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第5题
不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)
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不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.

(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)

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第6题
若函数U(x)在x=x0处的一阶导数和二阶导数都等于0:U'(x0)=0,U"(x0)=0。但三阶导数U'''(x0)≠0,则该处称为函数的拐点。设想一下,在势能曲线拐点处平衡的稳定性问题。
若函数U(x)在x=x0处的一阶导数和二阶导数都等于0:U'(x0)=0,U"(x0)=0。但三阶导数U'''(x0)≠0,则该处称为函数的拐点。设想一下,在势能曲线拐点处平衡的稳定性问题。

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第7题
求下列方程所确定的隐函数y=f(x)的二阶导数:
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第8题
在求参数方程x=arctant,y=ln(1+t2)所确定函数的二阶导数时,请问下列做法是否正确?

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第9题
设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为
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第10题
求下列二阶齐次线性差分方程的通解或满足条件的特解:

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第11题
通过Boussinesq近似方法简化大气运动方程组,可得如下哪些结论()。

A.垂直运动方程中与重力相联系的项要考虑密度扰动作用

B.连续方程中可不考虑扰动密度的影响,与不可压流体的连续方程形式相同

C.大气密度的扰动变化,对垂直运动有较大影响

D.水平运动方程中必须保留扰动密度的作用

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