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第2题
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：（1)2xy'y"=y'2+1;（2)2xy"=y'
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
第4题
证明实系数线性方程组有解的充要条件是向量β=（b1，b2，···，bn)∈Rn与齐次线性
证明实系数线性方程组
有解的充要条件是向量β=(b1，b2，···，bn)∈Rn与齐次线性方程组
的解空间正交。
第5题
试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：（1)（1+yn)yn+1=yn，yn=1/（n+3);（2)y≇
试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：
(1)(1+yn)yn+1=yn，yn=1/(n+3);
(2)yn+2+yn=0，
(3)yn+2-6yn+1+9yn=0，yn=n3n;
(4)yn+2-(a+b)yn+1+abyn=0，yn=C1an+C2bn。
。
第8题
设有微分方程y'-2y=φ（x)，其中试求在（-∞，+∞)内的连续函数，使之在（-∞，1)和（1，+∞)内都满足所
设有微分方程y'-2y=φ(x)，其中
试求在(-∞，+∞)内的连续函数，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。
表示成不含差分的形式
第11题
设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求
注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
