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[主观题]

九个相同的球放入一个有标记的盒子中(r≤n),允许有盒子是空的,证明放置方法数为C(n-1+r,n).

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第1题
n个相同的球放入r(r≤n)个有标记的盒子中,使得没有一个盒子是空的.证明放置方法数为C(n-1,r-1).

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第2题
有两个盒子,甲中有3个红球,2个白球,乙中有4个红球,3个白球.现从甲中任取一个放入乙中,再从乙中任取一球.问:最后取得是红球的概率?

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第3题
设甲袋中装有n个白球、m个红球;乙袋中装有N个白球、M个红球,今从甲袋中任意取一个球放入乙袋中,再从乙袋中任
意取一个球.问取到白球的概率是多少?(2)第一个盒子装有5个红球,4个白球;第二个盒子装有4个红球,5个白球;先从第一盒子中任取2个球放入第二盒子中去,然后从第二盒子中任取一个球.求取到白球的概率.
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第4题
在一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为2/3,应在该盒子中再添加红球()

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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第5题
将n只球放入M只盒子中去,设每只球落入各个盒子是等可能的,求有球盒子数X的数学期望

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第6题
将n个球放入M个盒子中去,设每个球落入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望。

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第7题
如右图所示,两个圆筒中装有同样高度的水。圆筒有同样的大小和形状。另有一个玻璃球和一个钢球,球的大小一样,但钢球比玻璃球要重的多,当玻璃球被放入圆筒1,球沉入水底。水面上升至第6条刻线。如果将钢球放入圆筒2,水面将升至()

A.与圆筒1中水面高度相同

B.比圆筒1中的水面高

C.比圆筒1中的水面低

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第8题
152个球,放入若干个同样的箱子中,一个箱子最少放10个,最多放20个,且各个箱子的球数均不相同,问有多少种放法?(不计箱子的排列,即两种放法,经过箱子的重新排列后,是一样的,就算一种放法)

A.1

B. 7

C. 12

D. 24

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第9题
将n个球随机地放入分别标有号码1,2,…,n的n个盒子中去,以X表示有球的盒子的最小标号,求X的分布律.

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第10题
三个相同的盒子里各有2个球,其中一个盒子里放了2个红球,一个盒子里放了2个蓝球,一个盒子里放了红球和蓝球各1个。随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球,则这个盒子里另一个球是红球的概率为()。

A.1/2

B.3/4

C.2/3

D.4/5

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