通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
试推导求解初值问题y'=f(xy),y(x0)=y0的如下数值计算格式:
并说明它是多少阶的格式。
常微分方程两点边值的求解。求解区间[0,4].上的边值问题边界条件为y(0)=1.25和y(4)=-0.95。
将二阶方程
化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。
A.位移法
B.应力法
C.半逆解法
D.逆解法