描述某LTI离散系统的差分方程为y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)。已知y(-1)=-1，y(-2)=1/4，f(k)=ε(k)，

描述某LTI离散系统的差分方程为y（k)-y（k-1)-2y（k-2)=f（k)。已知y（-1)=-1，y（-2)=1/4，f（k)=ε（k)，

求该系统的零输入响应描述某LTI离散系统的差分方程为y（k)-y（k-1)-2y（k-2)=f（k)。已知y（-1)=- ，零状态响应及全响应y(k)。

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第1题

在某一个地区，每年约有5%的城市人口移居到周围的郊区，大约4%的郊区人口移居到城市中，在2008年，城市中有400000居民，郊区有600000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x₀表示2008年的初始人口，然后估计两年后，即2010年城市和郊区的人口数量。(忽略其它因素对人口规模的影响)

在某一个地区，每年约有5%的城市人口移居到周围的郊区，大约4%的郊区人口移居到城市中，在2008年，城市中有400000居民，郊区有600000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x₀表示2008年的初始人口，然后估计两年后，即2010年城市和郊区的人口数量。（忽略其它因素对人口规模的影响)

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第2题

在某一地区、每年大约有3%的城市人口移居到周围的郊区，大约有7%的郊区人口移居到城市中，在2000年，城市中有500000居民，郊区中有800000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x₀表示2008年的初始人口。然后估计三年之后即2011年城市和郊区的人口数量(忽略其它因素对人口规模的影响)。

在某一地区、每年大约有3%的城市人口移居到周围的郊区，大约有7%的郊区人口移居到城市中，在2000年，城市中有500000居民，郊区中有800000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x₀表示2008年的初始人口。然后估计三年之后即2011年城市和郊区的人口数量（忽略其它因素对人口规模的影响)。

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第3题

试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：（1)（1+y_n)y_n+1=y_n，y_n=1/（n+3);（2)y≇

试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：

(1)(1+y_n)y_n+1=y_n，y_n=1/(n+3);

(2)y_n+2+y_n=0，