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[主观题]

“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?

“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?“若函数f(x)这个命题对不对?

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第1题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且

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第2题
证明:若可积函数列fn(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].

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第3题
证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则
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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
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第5题
若函数f(x)在[a,b]上可积,证明存在折线函数列

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第6题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
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第7题
证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f(x)>0.则
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第8题
若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则()A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则()

A.a=-3

B.a≥3

C.a≤-3

D.a≥-3

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第9题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x1

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则

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(3)对任意实数x1,x2,都有

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第10题
证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g(x)在[a,b]上不变号,M、m分别为F(x)在[a,b]上的上、下确界,则必
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存在某实数μ(m≤μ≤M)使得

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第11题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数

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