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证明若图G的点次的最小值≥2,则G至少有一条回路。

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第1题
设|v|>1,G=<A,E>是强连通图,当且仅当().

A.G中至少有一条通路

B.G中至少有一条回路

C.G中有通过每个结点至少二次的通路

D.G中有通过每个结点至少一次的回路

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第2题
(1)写出可行区域D中的所有顶点;(2)证明若一个线性规划问题在两个顶点上达到最优值,则此线性规

(1)写出可行区域D中的所有顶点;

(2)证明若一个线性规划问题在两个顶点上达到最优值,则此线性规划问题必有无穷多个最优解。

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第3题
设G为n(n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第4题
设无向图有12条边,有6个3度结点,其余结点度效均小于3则G中至少有()个结点.

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第5题
若(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x

(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点有导数;

(3)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?

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第6题
证明若qa,qb∈Q,则当且对所有输入字母s∈S,有

证明若qa,qb∈Q,则当且对所有输入字母s∈S,有

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第7题
设有向图d>|则G是()连通的,c的可达的结点有().

设有向图d>|则G是()连通的,c的可达的结点有().

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第8题
证明若|a|>e,则方程ez=azn在圆|z|<1内有n个根。

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第9题
证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第10题
设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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第11题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且

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