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求曲线y-x2、4y-x2及直线y=1所固图形的面积.

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第1题
求曲线与x轴及x=1所围的面积.

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第2题
将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-

将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:

(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-1所围成,如图7-21所示;

(2)D由圆x2+y2≤4所围成,如图7-22所示;

(3)D由直线y=2x,y=0及x=3所围成,如图7-23所示.

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第3题
已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e,1) 的切线(1)求由曲线y=lnx, 直线和y=0所围成的平面图形D的面

已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e,1) 的切线

(1)求由曲线y=lnx, 直线和y=0所围成的平面图形D的面积

(2)求以平面图形D为底,以曲面为项的曲顶柱体的体积

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第4题
求曲线xy=a(a>0)与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积.

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第5题
计算其中D是由三条直线x=0,y=0及x+y=1所围成的闭区域,m,n,p均为大于0的正数。

计算

其中D是由三条直线x=0,y=0及x+y=1所围成的闭区域,m,n,p均为大于0的正数。

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第6题
求旋转抛物面,三个坐标平面及平面x+y=1所围有界区域的体积。

求旋转抛物面,三个坐标平面及平面x+y=1所围有界区域的体积。

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第7题
设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区域,求二重积分

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第8题
求由曲线y=1/X和直线y=4x,x=2,y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第9题
求与直线x+9y-1=0垂直的曲线的切线方程.

求与直线x+9y-1=0垂直的曲线的切线方程.

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第10题
求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

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第11题
图示梁上、下侧温度变化分别为+t1与+t2(t2>t1),梁截面高h,温度膨胀系数α。试求

图示梁上、下侧温度变化分别为+t1与+t2(t2>t1),梁截面高h,温度膨胀系数α。试求作M图及挠度曲线方程。

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