题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
关于函数f(z)=sin[1/(1-z)]+1/z2的孤立奇点,以下说法正确的是()。
A.z=0是可去奇点
B.z=0是单阶极点
C.z=1是木性奇点
D.z=1是单阶极点
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A.z=0是可去奇点
B.z=0是单阶极点
C.z=1是木性奇点
D.z=1是单阶极点
设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.
(1)说明f是否为满射和单射的.
(2)f-1还是函数吗?若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.
A.不存在
B.z/(z-1/2)+z/(z-2)
C.z/(z-1/2)-z/(z-2)
D.z/(z-2)-z/(z-1/2)
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。
函数在z=2处有一个三阶极点,这个函数又有如下的洛朗展开式
所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又因为上式不含有(z-2)-1幂项,因此Res[f(z),2]=0,这些结论对否?
判断下述命题的真假,并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在,那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续,那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点,则f'(z0)不存在。