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[主观题]

函数在z=2处有一个三阶极点,这个函数又有如下的洛朗展开式所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又

函数函数在z=2处有一个三阶极点,这个函数又有如下的洛朗展开式所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又在z=2处有一个三阶极点,这个函数又有如下的洛朗展开式

函数在z=2处有一个三阶极点,这个函数又有如下的洛朗展开式所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又

所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又因为上式不含有(z-2)-1幂项,因此Res[f(z),2]=0,这些结论对否?

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第1题
一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1</sup>+az-1</sup>);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。

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第2题
研究下面的系统函数:(a)计算H(z)的零点和极点。(b)若系数舍入成4位(包括符号位)的定点补码表示,计

研究下面的系统函数:

(a)计算H(z)的零点和极点。

(b)若系数舍入成4位(包括符号位)的定点补码表示,计算系统函数系数量化后的零点和极点。

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第3题
在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第4题
设V是一个n维欧氏空间,它的内积为(α,β),对V中确定的向量α,定义V上一个函数α*:α*(β)=(α,β)。1)证明:α*是V上线性函数;2)证明:V到V*的映射:α→α*是V到V*的一个同构映射。(在这个同构下,欧氏空间可看成自身的对偶空间。)

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第5题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的,

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的,证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第6题
证明在z≠0处解析,并求导函数.

证明在z≠0处解析,并求导函数.

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第7题
函数在z=0处是否连续?

函数

在z=0处是否连续?

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第8题
一个垄断企业的成本函数是C(Y)=Y2,这个企业面临的反需求函数是 P(Y)=120-Y (1)

一个垄断企业的成本函数是C(Y)=Y2,这个企业面临的反需求函数是 P(Y)=120-Y

(1)这个企业利润最大化的最佳产出是多少?

(2)如果政府对这个企业征收100元的税收,这个企业的产出有什么变化?

(3)如果政府对这个企业的产品征收每单位20元的从量税,这个企业利润最大化时的产出和价格各是多少?

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第9题
问函数能否在0<|z|<R内展为洛朗级数.

问函数能否在0<|z|<R内展为洛朗级数.

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第10题
设f(z)=u+ir为一解析函数,且在处,试证曲线在交点处正交.

设f(z)=u+ir为一解析函数,且在,试证曲线

在交点处正交.

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第11题
设函数ω=f(z)在Imz≥0上单叶解析,并且把Imz>0保形映照成|ω|<1;把Imz=0映照成|ω|=1.证明f(z)一定是分式线性函数。

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