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第2题
设V是一个欧氏空间，α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V，规定证明：τ是V的一个正交变换，且τ2=t，t是
设V是一个欧氏空间，α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V，规定
证明：τ是V的一个正交变换，且τ2=t，t是单位变换。
线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时，证明存在V的一个标准正交基，使得τ关于这个基的矩阵有形状：
在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。
第3题
设V是对于非退化对称双线性函数f（α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足则
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。第6题
在图P7.14所示电路中,已知,C=1μF.(1)试求出uo与ur的运算关系.(2)设t=0时uo=0,且ur由
在图P7.14所示电路中,已知,C=1μF.（1)试求出uo与ur的运算关系.（2)设t=0时uo=0,且ur由
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在图P7.14所示电路中,已知
,C=1μF.
(1)试求出uo与ur的运算关系.
(2)设t=0时uo=0,且ur由零跃变为-1V,试求输出电压由零上升到+6V所需要的时间.
第8题
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f(t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可
设函数f（t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f（t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可
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设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
第9题
设A,={x|x∈R 且Kt≤x≤t+1},其中K0=K2=0,K1=K3=-1,K4=-2.令S={At|
t=0,1,2,3,4}.
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(1)画出偏序集
的哈斯图,求它的极大、极小、最大、最小元.
(2)该偏序集构成什么格？
此题为判断题(对，错)。
，则|A-1-2A*T|=_.
