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[主观题]
设在区间[a,b]上有f(x)＞0,用定积分的几何性质说明下列不等式的正确性:
设在区间[a,b]上有f（x)＞0,用定积分的几何性质说明下列不等式的正确性:
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更多“设在区间[a,b]上有f(x)＞0,用定积分的几何性质说明下…”相关的问题
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f（x）=（m-1）x^2+2mx+3满足f（-1）=2，则它在（）
A.区间[0，+∞）是增函数
B.区间（-∞，0]是减函数
C.区间（-∞，+∞）是奇函数
D.区间（-∞，+∞）是偶函数
函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）
A.在区间（0，+∞）上是增函数
B.在区间（-∞，0）上是减函数
C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数
D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数
并给出收敛区间:
