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[主观题]

设z=f(x2+y2,xy),其中f(u,v)二阶连续可偏导,求

设z=f(x2+y2,xy),其中f(u,v)二阶连续可偏导,求

设z=f(x2+y2,xy),其中f(u,v)二阶连续可偏导,求设z=f(x2+y2,xy),其中f

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第1题
设D为两条直线y=x,y=4x和两条双曲线xy=1,xy=4所围成的区域,F(u)是具有连续导数的一元函数,记。

设D为两条直线y=x,y=4x和两条双曲线xy=1,xy=4所围成的区域,F(u)是具有连续导数的一元函数,记。证明

其中的方向为逆时针方向。

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第2题
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

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第3题
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):

(1)u=f(x2-y2,ezy);

(2)

(3)u=f(x,xy,xyz).

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第4题
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.

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第5题
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:(2)z=f(u,x,y),u=xey.
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:(2)z=f(u,x,y),u=xey.

求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:

(2)z=f(u,x,y),u=xey.

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第6题
设f(x)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,并且v=u2试求f(z)。

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第7题
设函数f(u)可微分,且f'(0)=1/2,则z=f(4x-)2)在点(1,2)处的全微分dz|(1.2)=().

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第8题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的,

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的,证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第9题
设函数y=f(u)可微分,求导数其中
设函数y=f(u)可微分,求导数其中

设函数y=f(u)可微分,求导数其中

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第10题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且

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第11题
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).

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