设f₁（x)，...，f_m（x)，g₁（x)，...，g_n（x)都是多项式，而且（f_i（x)，g_i（x))=1（

设f₁(x)，...，f_m(x)，g₁(x)，...，g_n(x)都是多项式，而且(f_i(x)，g_i(x))=1(i=1，2，...，m;j=1，2，...，n)。求证：(f₁(x)f₂(x)...f_m(x)，g₁(x)g₂(x)...，g_n(x))=1。