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[主观题]

求函数在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。

求函数求函数在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。求函数在点P(1,0)在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。

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第1题
求函数=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数.

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第2题
在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第3题
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:(1)球内

电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:

(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。

(2)r为多大时场强最大?该点场强Emax=?

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第4题
在以点0(0,0),A(1,0)与B(0,1)为顶点的闭三角形城上求一点,使它到三个顶点距离的平方和为最大,并求出最大值.

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第5题
已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点

已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2

在这个抛物线上取两点P(不同于B点)和Q.若能使BP垂直QP ,试求点Q的横坐标的取值范围.

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第6题
在长为50cm,相距为1cm的两个带电平行板间的电场是均匀电场(场强方向竖直向上),将一电子从P点(

在长为50cm,相距为1cm的两个带电平行板间的电场是均匀电场(场强方向竖直向上),将一电子从P点(与上下板等距离)一初速度v=107m/s水平射入电场(见附图)。若电子恰在下板由侧离开电场,求该均匀电场的大小。(忽略边缘效应,认为板外场强为零,且略去重力对电子运动的影响)

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第7题
求下列平面的方程:1)过点(0,-1,4),法向的方向数为(2,-1,0)2)过点(-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=03)过点(1。3,5),(-1,-2,3),(2,0,3)4)过点(3,1,4)和(1,0,-3),垂直于平面2x-5y+1=05)过点(0,-1,3)和Y轴6)过点(-2,4,3)和(0,-1,2),平行于Z轴

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第8题
曲面在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

曲面在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

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第9题
求下列函数在点O(0,0)处的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式:

求下列函数在点O(0,0)处的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式:

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第10题
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

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第11题
两根完全相同的均质细杆AB和BC用铰链B连接在一起,而杆BC则用铰链连接在C点上,每根杆重为P=10N,
长为l=1m,一刚度系数为k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如题12-8图(a)所示。假设两杆与光滑地面的夹角为60°时弹簧不伸长,力F为10,作用在A点,该系统由静止释放,试求θ=0°时AB杆的角速度。

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