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设H(p)是线性不变系统的传输算子,且系统起始状态为零,试证明:
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已知一线性时不变系统的冲激响应为h(n)，试用计算机分析其频谱，即求出H(k)(0≤k≤20)。
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
2
(g)达到平衡.此时,向反应系统中加入一定量的惰性组分H2O(g),则标准平衡常数Kθ(),C6H5C2H5(g)的平衡转化率α(),C6H5C2H3(g)的摩尔分数y(C6H5C2H3)().(选择填入:增大、减小、不变.)
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
A.P(B|A)＞0
B.P(A|B)=P(A)
C.P(A|B)=0
D.P(AB)=P(A)P(B)
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α1，···，αs，αs+1，...，αn，使得α1，···，αs是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(αs+1)，...，σ(αn)组成Im(σ)的一个基；
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
