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[主观题]

要制造一个无盖的圆柱形容器,其容积为V,要求表面积A最小,问该容器的高度H和底半径R应各是多少?

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第1题
设一个无盖的圆柱形容器的容积为V,试将其表面积表为底半径的函数。

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第2题
要建一个体积为V的有盖圆柱形氨水池,已知上下底的造价是四周造价的2倍,问这个氨水池底面半径为多大时,总造价最低?

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第3题
在一个圆柱形容器内倒进某种溶液,该圆柱形容器的底半径是a,高为h,倒进溶液的高度是x,该溶液的容积V和x之间的函数关系V=V(x),并写出它的定义域和值域。

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第4题
容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0°C,4mol的Ar(g)及150°C,2mol的Cu(s).
容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0°C,4mol的Ar(g)及150°C,2mol的Cu(s).

现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的ΔH.已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp·m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435J·mol-1·K-1,且假设均不随温度而变。

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第5题
已知圆柱形罐头盒的休积是V(定数),问它的高与底半径多大能使罐头盒的表面积为最小?

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第6题
一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有A,B两孔,一种蒸馏水从A孔流人同时从B孔流出,如果通过A孔的流速为3升/小时,那么在B孔的流速为多少升每小时时才能保证用96小时恰好装满该容器()。

A.4/3

B.8/3

C.7/3

D.3/7

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第7题
有一下部为圆柱形、上部为圆锥形的帐篷,它的容积为常数K.今要使所用的布最少,试证帐篷尺寸间应
有关系式为R=H,h=2H(其中R、H分别为圆柱形的底半径及高,h为圆锥形的高).

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第8题
:一个蓄水池的容积为300m3,用抽水机往里注水,如果每天注入80m3,晚上放出60m3,那么要注满此水池需要()天。

A.15

B.16

C.13

D.12

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第9题
某工厂要建造一个容积为300m3的带盖圆桶,问:半径r和桶高h如何确定,才能使所用材料最省?

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第10题
二级液化石油气加气站气罐总容积为()m3。

A.V>60

B.45

C.30

D.V≤30

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第11题
一级液化石油气加气站气罐总容积为()m3。

A.V>60

B.45

C.30

D.V≤30

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