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更多“设一个无盖的圆柱形容器的容积为V，试将其表面积表为底半径的函…”相关的问题
第2题
一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有A，B两孔，一种蒸馏水从A孔流人同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多少升每小时时才能保证用96小时恰好装满该容器()。
A.4/3
B.8/3
C.7/3
D.3/7
第3题
设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*（β)=（α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)
第7题
设V是对于非退化对称双线性函数f（α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足则
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，β2的过渡矩阵。第11题
64个直径都a/4为的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为A甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表
面积为A乙，则()。
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A．V甲＞V乙且A甲＞A乙
B．V甲＜V乙且A甲＜A乙
C．V甲＝V乙且A甲＞A乙
D．V甲＝V乙且A甲＜A乙
E．V甲＝V乙且A甲＝A乙
