计算积分:
(1),其中L为一不通过0,1的简单封闭光滑曲线,以反时针方向为正向。
(2)a,b不在圆周|z|=R上,n为正整数。
求积分的值,其中C为:
(1)负向单位圆周:|z|=1;
(2)正向单位圆周:|z-2|=1.
计算,其中C是
(1)|z|=1;(2)|z-2|=1;
(3)|z-1|=1/2;(4)|z|=3.
已知f(z)=z2,计算
其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.7).
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;
(2)(x2+y2+z2)dV,其中Ω是由曲面z=和平面z=所围成的区域;
(3),其中Ω是由曲面x=和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;
(4),其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。
设有一数字均衡器的系统函数为
(a)画出二阶子网络Hk(2)的正准型信号流图,并且标出乘积的含入误差的馈入点。
(b)令Ha(z)-H1(z)H2(z),再令Hb(z)-H2(z)H1(z),比较在两种不同的级联
次序下乘积的舍入误差所产生的输出噪声功率的大小。
注:写出每种情况下输出噪声功率的表达式,只需要用留数定理计算这两个表达式中不同的积分以进
行比较,并不需要计算表达式中的每一个积分。