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求证如果f(t)满足傅氏积分定理条件,当f(t)为奇函数时,则有

求证如果f(t)满足傅氏积分定理条件,当f(t)为奇函数时,则有

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第1题
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

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第2题
设f(t)当t>0时连续如果当λ=a,λ=b时都收敛,那末关于入在[a,b]上一致收敛.

设f(t)当t>0时连续如果当λ=a,λ=b时都收敛,那末关于入在[a,b]上一致收敛.

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第3题
设f(t)是周期为2π且高为h的锯齿形波.它在区间[0,2π]上的表示式为f(t)=ht/2π试把它展开成傅里叶级数.

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第4题
设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为其中Em为正常数,

设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中Em为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

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第5题
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足则

设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证:

1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

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第6题
f(t)的拉氏变换,则函数y(t)=e-2tf(3t)的拉氏变换Y(s)=()。

f(t)的拉氏变换,则函数y(t)=e-2tf(3t)的拉氏变换Y(s)=()。

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第7题
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第8题
甲排球队有A、B、 C、 D、 E、 F、G、 P、 Q、R、S、T12个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,w教
练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则:①如果P不上场,那么,S就不上场;②只有D不上场,G才上场;③A和C要么都上场,要么都不上场;④当且仅当D上场,R才不上场;⑤只有R不上场,C才不上场;⑥A和P两人中,只能上场一个;⑦如果S不上场,那么T和Q也不上场;⑧R和F两人中也只能上场一个。有一次,甲队同乙队的比赛中,甲队上场了6个人,其中包含了G。

请问:在这场比赛中,上场的是哪几个队员?()

A.A、B、C、D、E和G

B.A、B、D、E、G和T

C.A、B、C、E、G和R

D.B、C、E、G、R和T

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第9题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的,

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的,证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第10题
设f:X→Y,ABX,求证f(A)f(B).

设f:X→Y,ABX,求证f(A)f(B).

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第11题
如果f(z)在|z-z0</sub>|>r0</sub>内解析,并且那么对任何正数r>r0</sub>,在这里kr</sub>是圆|z-z0</sub>|

如果f(z)在|z-z0|>r0内解析,并且那么对任何正数r>r0,

在这里kr是圆|z-z0|=r,积分悬按反时针方向取的。

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