题目内容
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[主观题]
求顶点为(1,2,3),轴与平面2x+2y-z+1=0垂直,母线和轴的夹角为的圆锥面方程。
求顶点为(1,2,3),轴与平面2x+2y-z+1=0垂直、母线和轴夹角为的圆柱面的方程。
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求顶点为(1,2,3),轴与平面2x+2y-z+1=0垂直、母线和轴夹角为的圆柱面的方程。
抛物线y2=-2x+2()
A.开口向右,顶点为(-1,0)
B.开口向右,顶点为(1,0)
C.开口向左,顶点为(-1,0)
D.开口向左,顶点为(1,0)
为了把仪器上的刻度放大2倍,在它的上面 放一平凸透镜,并让透镜的平面与刻度紧贴。假设刻度与球面顶点距离为30mm,玻璃的折射率为1.5,求凸面的半径应为多少?
A.-≤k≤-
B.-2≤k≤-
C.-2≤k≤-
D.-2≤k≤2且k≠0
求下列曲面在指定点处的切平面与法线方程: (1)x2+2y2+3z2=21,点(1,2,2); (2)xyz=6,点(1,2,3); (3)ez-z+xy=3,点(2,1,0);
如图所示平面机构,杆O1B和杆OC的长度均为r,等边三角形板ABC的边长为2r,三个顶点分别与杆O1B,OC及套筒铰接,直角弯杆EDF穿过套筒A,其DF段置于水平槽内。在图示瞬时,杆O1B水平,B,C,O三点在同一铅垂线上;杆OC的角速度为ω,角加速度为零。试求此瞬时杆EDF的速度和加速度。
已知直线在x轴上的截距为 l,在y轴上的截距为l,又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐
标为(2,-8).求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和.
如图所示,一平面简谐波沿Ox轴轴正方向传播,波长为λ.若P1点处质点的振动方程y1=Acos(2πvt+φ),试求:
(1)P2点处质点的振动方程;
(2)与P1点处质点振动状态相同点的位置.