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[主观题]

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X10是来自X的样本. (1)写出X1,X2,…,X10的联合概率密度; (2)写出的概率密度

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X8是来自X的样本.

(1)写出X1,X2,…,X8的联合概率密度;

(2)写出设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X10是来自X的样本.  (1)写出X1,X2,…,X10的概率密度。

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第1题
设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.

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第2题
设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.

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第3题
设X1,X2,…,X15是来自总体X~N(0,σ2)的样本,求统计量Y=​所服从的分布.

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第4题
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均

设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:

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第5题
设总体X~N(0,1),X1,X2,…,X6为X的一个样本,设 Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,求常数C,使CY服从χ2分布.

设总体X~N(0,1),X1,X2,…,X6为X的一个样本,设

Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,求常数C,使CY服从χ2分布。

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第6题
20.设X1,X2,…,X5为来自总体X~N(12,4)的样本,试求 1)P(X(1)<10); 2)P(X(5)<15).

20.设X1,X2,…,X5为来自总体X~N(12,4)的样本,试求

1)P(X(1)<10); 2)P(X(5)<15).

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第7题
设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布

设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布

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第8题
设总体X~N(μ,σ2),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥1),又是它的样本均值,求统计量的数学期望.

设总体X~N(μ,σ2),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥1),其样本均值为的数学期望。

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第9题
20.设X1,X2,…,X5为来自总体X~N(12,4)的样本,试求 1)P(X(1)<10); 2)P(X(5)<15).

20.设X1,X2,…,X5为来自总体X~N(12,4)的样本,试求

1)P(X(1)<10); 2)P(X(5)<15).

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第10题
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ()

设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ().

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