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[主观题]

设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,E(X)=u,D(X)=σ2,u,σ2未知,求u,σ2的矩估计.

设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,E(X)=u,D(X)=σ2,u,σ2未知,求u,σ2的矩估计.

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第1题
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ()

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第2题
设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.

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第3题
设(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的一个样本,在下列三种情况下,分别求,E(S2): (1)X~B(1,p);(2)X~E(λ);(3)X~R(0,2

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第4题
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2

设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ12;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。

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第5题
若(X1,X2,…Xn)为取自总体分布函数为F(x)的样本,若η=min(X1,X2,…,Xn)则En(x)=Fn(x)。()此题为判断题(对,错)。
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第6题
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,其中μ与σ2均未知,-∞<μ<+∞,σ2>0,试确定常数C,使得

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第7题
设X1,X2,…,Xn是来自于总体X的样本,总体X的概率分布为

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第8题
设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ2未知,记,

设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ2未知,记,则对假设H0:μ=0的t检验使用的统计量T=()。

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第9题
设总体X具有概率密度 其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.

设总体X具有概率密度

其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.

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第10题
19.设X1,X2,…,Xn为来自总体X~U[a,b]的样本,试求

19.设X1,X2,…,Xn为来自总体X~U[a,b]的样本,试求

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第11题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,X的密度函数为 其中θ>0未知,求θ的矩估计量与最大似然估计量.

设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,X的密度函数为

其中θ>0未知,求θ的矩估计量与最大似然估计量.

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