题目内容
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[主观题]
设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,E(X)=u,D(X)=σ2,u,σ2未知,求u,σ2的矩估计.
设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,E(X)=u,D(X)=σ2,u,σ2未知,求u,σ2的矩估计.
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设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,E(X)=u,D(X)=σ2,u,σ2未知,求u,σ2的矩估计.
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ().
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,其中μ与σ2均未知,-∞<μ<+∞,σ2>0,试确定常数C,使得
设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ2未知,记,则对假设H0:μ=0的t检验使用的统计量T=()。
设总体X具有概率密度
其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,X的密度函数为
其中θ>0未知,求θ的矩估计量与最大似然估计量.