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第1题
（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e2x． （I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （Ⅱ）求f（
（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e2x．
（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．
第2题
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）A.至少
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
第3题
设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f（x1)≤f（x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x≇
设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x1＜ x2蕴含着f(x1)＜ f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。
(a)证明f+g是单调增加的。
(b)证明合成函数fg是单调增加的。
(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。
第7题
设函数f（x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
第8题
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导效,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a＜x1＜x2＜x3＜b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
若函数f（x)在（a,b)内具有二阶导效,且f（x1)=f（x2)=f（x3),其中a＜x1＜x2＜x3＜b,证明:在（x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.
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第9题
设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，且
，则（）
，则（）A.f(x0)一定是f(x)的极小值
B.f(x0)一定是f(x)的极大值
C.f(x0)一定不是f(x)的极值
D.不能判定f(x0)是不是f(x)的极值
第11题
设函数f（x)＝-xex，求：（I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；（Ⅱ)
设函数f(x)＝-xex，求：
(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；
(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值
