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[主观题]

设(X,Y)是二维随机变量,对任意实数 x和y,则F (x,y) = P{X≤x,Y≤y}就称为(X,Y)的联合分布函数。(

设(X,Y)是二维随机变量,对任意实数 x和y,则F (x,y) = P{X≤x,Y≤y}就称为(X,Y)的联合分布函数。()

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第1题
设随机变量X~N(μ,42),Y~N(μ,52);记p1=P{X≤μ-4},p2=P{X≥μ+4},试证对任意实数μ,均有p1=p2
设随机变量X~N(μ,42),Y~N(μ,52);记p1=P{X≤μ-4},p2=P{X≥μ+4},试证对任意实数μ,均有p1=p2

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第2题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求常数A,以及概率P{Y≤2X}.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

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第3题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为
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第4题
设随机向量(X,Y)服从区域D={(x,y):x2+y2≤r2|(r>1)上的二维均匀分布,则服从均匀分布的是()。

A.随机变量X

B.随机变量Y

C.随机变量X+Y

D.X关于Y=1的条件分布

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第5题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

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第6题

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为,则P(X+Y≤1)=()。

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第7题
设二维随机变量(X, Y)的联合密度为
设二维随机变量(X, Y)的联合密度为

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第8题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

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第9题
设随机变量X~U(0,1),函数Y=X2,,求二维随机变量(Y,Z)的联合分布函数F(y,z).

设随机变量X~U(0,1),函数Y=X2,求二维随机变量(Y,Z)的联合分布函数F(y,z).

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第10题
设二维随机变量X和Y相互独立,其概率分布为则下列式子正确的是().A.X=YB.P{X=Y}=0C.P{X=Y}=1/2D.P

设二维随机变量X和Y相互独立,其概率分布为

则下列式子正确的是().

A.X=Y

B.P{X=Y}=0

C.P{X=Y}=1/2

D.P{X=Y}=1

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第11题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 求常数A,B,C.

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求

(1)常数A,B,C

(2)关于X,Y的边缘分布函数

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