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[主观题]
已知线性方程组Ax=b,其中,写出其雅可比迭代矩阵、高斯-赛德尔迭代矩阵。
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,写出其雅可比迭代矩阵、高斯-赛德尔迭代矩阵。
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设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为
x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1
其中k1+…+kn-r+1=1
设矩阵
已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。
(1)求a的值;
(2)求正交矩阵Q.使QTAQ为对角矩阵.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组
(A)α1+α2，α2+α3，α3+α1不能作为Ax=0的基础解系.
(B)α1-α2，α2+α3，α3+α1可作为Ax=0的基础解系.
(C)α1+α2，α2-α3，α3-α1可作为Ax=0的基础解系.
(D)α1-α2，α1+α2，α3+ α1不能作为Ax=0的基础解系. [ ]
B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1，α2，…，αn与向量组α1，α2，…，αn，b等价
C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A，b)有解
D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1，α2，…，αn，b线性相关
=（）。
