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[主观题]
利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是由x2＋y2=2ax与x轴所围成的上半部分的闭区域．
利用极坐标计算下列二重积分：∫∫（x∧2+y∧2）dσ，其中D是由x2+y2=2ax与x轴所围成的上半部分的闭区域．
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更多“利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是由x2＋y2=2ax与…”相关的问题
利用极坐标计算下列二重积分：
(3)
，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域；
(4)
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积： (1)x＋2y＋3z＝1，x＝0，y＝0，z＝0； (2)x2＋y2＝1，x＋y＋z＝3，z＝0； (3)y＝x2，x＝y2，z＝0，z＝12＋y－x2； (4)z＝0，y＝0，x＝0，z＝6，z＝x＋y；
利用球面坐标计算下列三重积分:
(1)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2，z≥0;
(3)
，其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2，x2+y2≤z2所确定
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
D为上半圆周
与直线y=±x围成的圆扇形.
，其中D是由直线y=x，y=x-1，y=0及y=1所围成的平硅区域．
