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[单选题]

总体X~N(μ,σ2)其中σ2未知。X1,X2,…,Xn为来自X的样本,X为样本均值,S为样本标准差,则σ2的无偏估计量为()。

A.X

B.X2

C.S

D.S2

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第1题
设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ2未知,记,

设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ2未知,记,则对假设H0:μ=0的t检验使用的统计量T=()。

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第2题
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2

设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ12;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。

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第3题
若总体x分布未知,且E(X)=u,D(X)=σ2,x1,x2…xn为x的一个样本,则当样本容量n较大时,近似服从N(u,σ2/n)。()此题为判断题(对,错)。
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第4题
设X~N(μ,σ2)其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3样本,则下列选项中不是统计量的是()。

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第5题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则max(X1,…,Xn)是统计量。()
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第6题

设总体X的概率密度为,其中θ为未知参数,X1,X2,...,Xn为来自总体X的一个样本,则参数θ的矩估计量为()。

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第7题
设总体X的概率密度为其中θ(θ>-1)是未知参数,X1,X2,...,Xn为一个样本,试求参数θ的
设总体X的概率密度为其中θ(θ>-1)是未知参数,X1,X2,...,Xn为一个样本,试求参数θ的

设总体X的概率密度为

其中θ(θ>-1)是未知参数,X1,X2,...,Xn为一个样本,试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。

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第8题
设X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,则正态总体均值的无偏估计是()(n≥3)。

A.∧μ=_x

B.∧μ=~x

C.∧μ=x1/2

D.∧μ=2x(1)

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第9题
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均

设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:

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第10题
对来自正态总体X~N(μ,σ2),(μ)的一个样本X1,X2,X3,则下列各式中()不是统计量。

对来自正态总体X~N(μ,σ2),(μ)的一个样本X1,X2,X3

,则下列各式中()不是统计量。

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第11题
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()

A、N(0,1)

B、N(μ,σ2/m)

C、(u,σ2)

D、(ημ,nσ2)

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