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例4 (2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图9所示,斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面1与曲面2的水平底边长度相同.一物体与三个面间的动摩擦因数相同,在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中,下列判断正确的是()
A.物体减少的机械能ΔE1=ΔE2>ΔE3
B.物体减少的机械能ΔE2>ΔE1>ΔE3
C.物体到达底端时的速度v1=v2
D.物体到达底端时的速度v2
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BD
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A.物体减少的机械能ΔE1=ΔE2>ΔE3
B.物体减少的机械能ΔE2>ΔE1>ΔE3
C.物体到达底端时的速度v1=v2
D.物体到达底端时的速度v2
BD
(1)计算小木块相对劈形物块的末速度大小υ';
(2)在地面系计算小木块动能总增量ΔEk;
(3)在地面系计算斜面支持力N对小木块所作总功WN;
如图4-10所示,质量为m=2.0kg的物体以初速度v0=3.0m/s从斜面上A点处下滑,它与斜面间的摩擦力f=8N,物体到达 B点时开始压缩弹簧,直到C点停止.使弹簧缩短了ι=20cm,然后,物体在弹力的作用下又被弹送回去。已知斜面与水平面之间的夹角为a=37°,A、B两点间的距离s=4.8m,若弹簧的质量忽略不计,试求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)物体被弹回的高度。
A. ω1=ω2<ω3<ω4
B. ω1<ω2<ω3<ω4
C.ω1=ω2=ω3=ω4
D.ω1<ω2=ω3<ω4
如习题7-23图所示,在倾角为θ的斜面上,一质量为m、半径为r的圆柱体上绕有细绳,绳的一端缠绕在斜面顶端的定滑轮上,定滑轮为一质量为m0、半径也为r的圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长,并与斜面平行,细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动,忽略滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的滚动为纯滚动,求其质心的加速度;
(2)求圆柱体做纯滚动的条件。
如图4-3所示,物体B(质量为m)放在光滑斜面A(质量为M)上。二者最初静止于一个光滑水平面上。有人以A为参考系,认为B下落高度h时的速率u满足
其中,u是B相对于A的速度。这一公式为什么错了?正确的公式应如何写?