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[单选题]

已知矩阵A=(1 2 3 4),B=(1 2 3),则使得和ATB+C有意义的矩阵C是( )矩阵. (a)1行3列  (b)3行1列 (c)3行4列  (d)4行3列

A.1行3列

B.3行1列

C.3行4列

D.4行3列

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第1题
已知4x3矩阵A的列向量组线性无关则r(AT)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第2题
已知矩阵A为3×4矩阵,B为4×3矩阵,l为3×3单位矩阵,若AB=1,则A为可逆矩阵。()
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第3题
已知-2和4为3阶矩阵A的特征值,矩阵A的行列式的值为24,则以下为矩阵A的特征值的是()。

A.3

B.12

C.-3

D.22

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第4题
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3⌘

求下列线性变换在所指定基下的矩阵:

1)在P3中,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;

3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基

下的矩阵;

4)六个函数

的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;

5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是

在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

6)在P3中,定义如下:

在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。

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第5题
已知三阶可逆矩阵A的特征值为1、2、3,求下列矩阵B的特征值。

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第6题
已知矩阵的特征值λ12=3,λ3=12,求x的值,并求矩阵A特征向量。

已知矩阵的特征值λ12=3,λ3=12,求x的值,并求矩阵A特征向量。

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第7题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中,,,求该方程组的通解,

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,

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第8题
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2

已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.

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第9题
设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系( ).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2
设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().

A.ab

B.a=-2b

C.a=0

D.a=2b

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第10题
已知1,1,-1是3阶实对称矩阵A的特征值,向量ξ1=[1,1,1]T2=[2,2,1]T是A的
对应于特征值λ12=1的特征向量,求矩阵A.

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第11题
在Lselie人口模型中,Lselie矩阵可以几个最大特征根()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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