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第3题
本题使用GPA2.RAW中的数据。 （i)考虑方程 其中，colgpa表示累积的大学GPA，hsize表示高中毕业年
本题使用GPA2.RAW中的数据。
(i)考虑方程
其中，colgpa表示累积的大学GPA，hsize表示高中毕业年级以百人计的规模，hsperc表示在毕业年级中学术排名的百分位，sat表示SAT综合分数，female是一个二值变量，而athlete也是一个运动员取值1的二值变量。你对这个方程中的系数有何预期？哪些你没有把握？
(ii)估计第(i)部分中的方程，并以通常的形式报告结果。估计运动员和非运动员之间GPA的差异是多少？它是统计显著的吗？
(ii)从模型中去掉sat并重新估计这个方程。现在，作为运动员的估计影响是多大？讨论为什么这个估计值不同于第(ii)部分的结论。
(iv)在第(i)部分的模型中，容许作为运动员的影响会因性别不同而不同。检验如下原假设：在其他条件不变的情况下，女生是否是运动员没有差别。
(v)sat对colgpa的影响会因性别不同而不同吗？讲出你的根据。
第5题
（i)对于一个二值响应y，令表示样本中1的比例（等于yi的样本均值)。令q0，表示结果为y=0的
(i)对于一个二值响应y，令
表示样本中1的比例(等于yi的样本均值)。令q0，表示结果为y=0的正确预测百分数，而q1表示结果为y=1的正确预测百分数。若p是整体的正确预测百分数，证明p是q0和q1的一个加权平均：
(ii)在一个容量为300的样本中，假设yi=0.70，所以有210个结果为yi=1，90个结果为yi=0。假设yi=0的正确预测百分数为80，而yi=1的正确预测百分数为40。求总体正确预测百分数。
