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(n=3,4,5.....)，证明:第4题
设二次型记a=（1)证明二元型f对应的矩阵为（2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换
设二次型
记a=
(1)证明二元型f对应的矩阵为
(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型
,当n→∞时有极限.{Pn}为单调递增的正数数列,且pn→+∞(n→∞).证明:
第6题
设D为两条直线y=x，y=4x和两条双曲线xy=1，xy=4所围成的区域，F（u)是具有连续导数的一元函数，记。
设D为两条直线y=x，y=4x和两条双曲线xy=1，xy=4所围成的区域，F(u)是具有连续导数的一元函数，记
。证明
其中
的方向为逆时针方向。
第7题
（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.
,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是
证明数列{an}没有极限.
