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[主观题]

设f(n)(x0)存在,且f(x0)=f'(x0)=...=f(n)(x0)证明

设f(n)(x0)存在,且f(x0)=f'(x0)=...=f(n)(x0)证明

设f(n)(x0)存在,且f(x0)=f'(x0)=...=f(n)(x0)证明设f(n)(x0)存

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第1题
设函数f(x)在x0的某邻域内有定义,且,则()

A.f(x0)一定是f(x)的极小值

B.f(x0)一定是f(x)的极大值

C.f(x0)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x0)是不是f(x)的极值

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第2题
若x0为f(x)的极值点,则().

A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0

B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零

C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0

D.f'(x0)必定不存在

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第3题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第4题
设f'(x0)=0,f"(x0)<0,则下列结论必定正确的是().

A.x0为f(x)的极大值点

B.x0为f(x)的极小值点

C.x0不为f(x)的极值点

D.x0可能不为f(x)的极值点

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第5题
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"(x0)=0,而f(x0)≠0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?

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第6题
设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)

设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?反之,设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,能否证明f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续?

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第7题
若y=f(x)=x3,求(1)过曲线.上二点x0,x0+△x之割线的斜率(设x0=2, △x分别为0.1,0.01, 0.001) ;(2)在x=x0时曲线切线的斜率.

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第8题
极限limx→x0f(x)存在f(x)是在点x=x0连续的()

A.充分条件

B.充要条件

C.无关条件

D.必要条件

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第9题
若在点x0的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x),并且g(x)和h(x)在x0的极限存在并且都等于A,证明A

若在点x0的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x),并且g(x)和h(x)在x0的极限存在并且都等于A,证明A

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第10题
若存在正数δ,使当x∈U°(x0;δ)时,都有f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在点x0处或同时可导或同时不可导。()

此题为判断题(对,错)。

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第11题
证明f(x)在x0点连续的充分必要条件是:对任意给定ε>0,存在δ>0,当

证明f(x)在x0点连续的充分必要条件是:对任意给定ε>0,存在δ>0,当

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