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[主观题]

求下列微分方程的通解: (1)y〞=xex; (2)(1+x2)y〞=1; (3)y〞+yˊ=x2; (4)y〞=1+yˊ2; (5)x2y〞

求下列微分方程的通解: (1)y〞=xex; (2)(1+x2)y〞=1; (3)y〞+yˊ=x2; (4)y〞=1+yˊ2; (5)x2y〞=yˊ2+2xyˊ; (6)(1-y)y〞+2yˊ2=0; (7)

求下列微分方程的通解: (1)y〞=xex; (2)(1+x2)y〞=1; (3)y〞+yˊ=x2;; (8)y〞+yˊ2=2e-y.

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第1题
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:(1)2xy'y"=y'2+1;(2)2xy"=y'

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:

(1)2xy'y"=y'2+1;

(2)2xy"=y'2-1;

(3)yy"=2y'2;

(4)y"+y'3=0;

(5)y"ey'=1;

(6)yy"+y'2=1。

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第2题
求下列微分方程的通解:y"=y'3+y'.

求下列微分方程的通解:y"=y'3+y'.

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第3题
求下列微分方程的通解:y"+5y'+6y=0.
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第4题
求下列微分方程的通解:dx+xydy=y2dx+ydy.

求下列微分方程的通解:dx+xydy=y2dx+ydy.

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第5题
求下列微分方程的通解:

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第6题
求微分方程xy'-y=x3+3x2-2x的通解.

求微分方程xy'-y=x3+3x2-2x的通解.

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第7题
选择适当的换元法,求微分方程y'=sin2(x-y+1)的通解.

选择适当的换元法,求微分方程y'=sin2(x-y+1)的通解.

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第8题
考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

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第9题
在下列微分方程的通解中,求出满足初始条件的特解: (1)x2-y2=C, y|x=1=5; (2)y=(C1+C2x)e-x, y|x=0=4,y&

在下列微分方程的通解中,求出满足初始条件的特解:

(1)x2-y2=C, y|x=1=5;

(2)y=(C1+C2x)e-x, y|x=0=4,y'|x=0=2.

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第10题
求微分方程x(1nx-lny)dy=ydx=0的通解.

求微分方程x(1nx-lny)dy=ydx=0的通解.

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第11题
已知y1=x,y2=x+ex,y3=1+x+ex是微分方程:Yn+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,试求此方程的通解.
已知y1=x,y2=x+ex,y3=1+x+ex是微分方程:Yn+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,试求此方程的通解.

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