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[单选题]

γ1,γ2,γ3,γ4是线性方程组AX=0的基础解系,则γ1+γ2+γ3+γ4是AX=0的()。

A.解向量

B.基础解系

C.通解

D.A的行向量

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第1题
若α1,α2都是齐次线性方程组AX =0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。
若α1,α2都是齐次线性方程组AX=0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。

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第2题
求线性方程组Ax=0,其解空间由向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,1,0,1)T,α3=(2,0,1,1)T所生成。
求线性方程组Ax=0,其解空间由向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,1,0,1)T,α3=(2,0,1,1)T所生成。

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第3题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3.向量a1=[-1,2,-1]T,a2=[0,-1,1]T
是线性方程组Ax=0的两个解,

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.

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第4题
设A=(α1,α2,…,αn)是s×n矩阵,b是s维列向量,则以下选项中错误的结论为()。
A.线性方程组Ax=b有解当且仅当b可以由向量组α1,α2,…,αn线性表示

B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1,α2,…,αn与向量组α1,α2,…,αn,b等价

C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A,b)有解

D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1,α2,…,αn,b线性相关

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第5题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明(1)线性无关;(
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明(1)线性无关;(

是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明

(1)线性无关;

(2)线性无关。

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第6题
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。

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第7题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第8题
设α1,α2,α3是AX=B的三个线性无关的解,其中A是秩为1的4×3矩阵,B是4维列向量,则下列()是AX=O的基础解系

A.α1+α2+α3

B.α1+α2-2α3

C.α1,α2,α3

D.α2-α1,α3-α2

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第9题
设矩阵求(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成
设矩阵求(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成

设矩阵

(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;

(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成的向量空间L(α1,α2,α3,α4)的基与维数。

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第10题
列出2种以上实现下列要求的指令或指令序列。(1)清累加器AX;(2)清进位标志位;(3)将累加器内容乘以2(不考虑溢出);(4)将累加器内容除以2(不考虑余数)。
列出2种以上实现下列要求的指令或指令序列。(1)清累加器AX;(2)清进位标志位;(3)将累加器内容乘以2(不考虑溢出);(4)将累加器内容除以2(不考虑余数)。

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第11题
下面这些指令中那些是正确的?那些是错误的?若是错误的,请说明原因?1)、XCHGCS,AX2)、MOV[BX],[10

下面这些指令中那些是正确的?那些是错误的?若是错误的,请说明原因?

1)、XCHGCS,AX

2)、MOV[BX],[1000]

3)、XCHGBX,IP

4)、PUSHCS

5)、POPCS

6)、INBX,DX

7)、MOVBYTE[BX],1000

8)、MOVCS,[1000]

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