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第1题
求下列各平面的方程。（1)过点（2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;（2)过点（4，-3，1)且垂直于y轴;（3)过
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;
(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;
(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;
(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);
(8)过点(1，1，-1)且平行于向量
={1，2，1}与
={2，1，1}。
第2题
已知平面向量a=（-2，1)与b=（λ，2)垂直，则λ=（）。A.4B.-4C.1D.1
已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。
A.4
B.-4
C.1
D.1
第4题
确定实常数λ,使向量在右半平面（x＞0)内为某函数u（x,y)的梯度,并求出这个函数u（x,y).
确定实常数λ,使向量
在右半平面(x＞0)内为某函数u(x,y)的梯度,并求出这个函数u(x,y).
,β所表示的向量互相垂直的充要条件为
=0.第8题
给出四个向量a=（1，-2），b=（2，-1），c=（4，8），d=（-4，-2），下面四组向量中互相垂直的一组向量是（）A.a
给出四个向量a=（1，-2），b=（2，-1），c=（4，8），d=（-4，-2），下面四组向量中互相垂直的一组向量是（）
A.a与b
B.c与d
C.a与c
D.b与c
第9题
设是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，W表示由W中向量的像组成的子空间，证明：
设
是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，W表示由W中向量的像组成的子空间，证明：
