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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设曲线y=f(x)与对数曲线y=Inx在点(1,0)相切,求极限

设曲线y=f（x)与对数曲线y=Inx在点（1,0)相切,求极限

设曲线y=f（x)与对数曲线y=Inx在点（1,0)相切,求极限设曲线y=f(x)与对数曲线y=In

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第1题

过原点0(0,0)作对数曲线y=lnx的切线,它与曲线y=Inx和Ox轴围成平面图形D,则D的面积为();而D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积为().

过原点0（0,0)作对数曲线y=lnx的切线,它与曲线y=Inx和Ox轴围成平面图形D,则D的面积为（);而D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积为（).

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第2题

求由曲线y=|Inx|与直线x=1/10,x=10,y=0所围图形的面积.

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第3题

求过曲线γ=Inx上的点(e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

求过曲线γ=Inx上的点（e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

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第4题

设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)＞g(a)f(b)＜g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.

设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.

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第5题

由曲线y=Inx、Ox轴和直线x=e围成的图形,分别绕Ox轴与绕Oy轴.

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第6题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？

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第7题

设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内()．

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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第8题

若y=f（x)=x³，求（1)过曲线.上二点x₀,x₀+△x之割线的斜率（设x₀=2, △x分别为0.1，0.01， 0.001) ;（2)在x=x₀时曲线切线的斜率.

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第9题

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

设函数f（x)在区间（-∞,+∞)内可微分,又满足f（1+x)-2f（1-x)=3x+o（x),则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处的切线方程为（).

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第10题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第11题

设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z_{0<／sub>)的法向量为（3,1,1)C.}

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

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