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[主观题]
设总体X1,X2…,Xn而是X的一个样本,求的矩估计量及极大似然估计量。
设总体X1,X2…,Xn而是X的一个样本,求
的矩估计量及极大似然估计量。
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设总体X1,X2…,Xn而是X的一个样本,求
的矩估计量及极大似然估计量。
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。
(1)求(X1,X2,...,Xn)的分布律;
(2)求的分布律;
(3)求E(X),D(X),E(S2)。
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为()。
设总体X的概率密度函数为
x1,x2,...,xn是从X取出的样本观测值,求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-
和Xj-
的相关系数(i≠j)。
设总体X的概率密度为其中θ>0,若样本观测值为x1,x2,...,xn,求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。