题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
若y=f（x)在x0处可微，则下列结论中不正确的是（)。
A.f(x)在x0处极限存在
B.f(x)在x0处连续
C.f(x)在x0处可导
D.f(x)在x0处不一定连续
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设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且
已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
若
(1)f(x)在x=g(x0)有导数，而g(x)在x0点没有导数;
(2)f(x)在x=g(x0)没有导数，而g(x)在x0点有导数;
(3)f(x)在x=g(x0)没有导数，而g(x)在x0点也没有导数;
则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导？
A.x0为f(x)的极大值点
B.x0为f(x)的极小值点
C.x0不为f(x)的极值点
D.x0可能不为f(x)的极值点
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;
证明:若
且在(x0,y0)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,
其中∆L为L的长.
有
