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[判断题]

通常,在分析一个算法的计算复杂性时,都将加法和乘法运算当作是基本运算来处理。()

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第1题
在用分治法求两个n位大整数u和v的乘积时.将u和v都分割为长度为n/3位的3段.证明可以用5次n/3位整数的乘法求得uv的值.按此思想设计一个求两个大整数乘积的分治算法,并分析算法的计算复杂性(提示:n位的大整数除以一个常数k可以在θ(n)时间内完成.符号θ所隐含的常数可能依赖于k).

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第2题
针对如教材第290页代码10.7所示的percolateUp()上滤算法,10.2.2节曾指出其执行时间为O(logn)。然而,这只是对其最坏情况的估计;在通常的情况下,实际的效率要远高于此。试通过估算说明,在关键码均匀独立分布时,最坏情况极其罕见,且插入操作平均仅需常数时间。

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第3题
给定两个大整数u和v,它们分别有m和n位数字,且m≤n.用通常的乘法求uv的值需要O(mn)时间.可以将u和v均看作有n位数字的大整数.用本章介绍的分治法,在O(mlog3)时间内计算iuv的值.当m比n小得多时,用这种方法就显得效率不够高.试设计一个算法,在上述情况下用O(nmlog3/2)时间求出uv的值.

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第4题
在可变分区管理中,把空闲区按长度以递增顺序登记到空闲区表中,分配时从最小的一个空闲区开始查找,当找到第一个能满足作业要求的空闲区时,分割一部分给作业使用。这样的算法是()

A.先进先出分配算法

B.最先适应分配算法

C.最优适应分配算法

D.最坏适应分配算法

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第5题
下列排序算法中,()排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。A.选择B

下列排序算法中,()排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。

A.选择

B.冒泡

C.归并

D.堆

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第6题
试证明:a)按照二叉搜索树的基本算法在AVL树中引入一个节点后,失衡的节点可能多达Ω(logn)个;b)按照二叉搜索树的基本算法从AVL树中摘除一个节点后,失衡的节点至多1个。

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第7题
在设置凭证类别时,若将某类凭证的限制科目设为()科目,则在制单时,其所有下级科目都将受到同

在设置凭证类别时,若将某类凭证的限制科目设为()科目,则在制单时,其所有下级科目都将受到同样的限制。

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第8题
任给来自于[0,nd)范围内的n个整数,其中常数d>1。试设计并实现一个算法,在O(n)时间内完成对它们的排序。

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第9题
在计算机出现的初期,我们就试图把人类的知识,比如计算,放入到计算机里,然后通过程序来解决问题,这个东西我们通常称之为算法。()
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第10题
在无向连通图中,最长的通路称作其直径(diameter),试基于广度优先搜索的框架,设计并实现一个查找直径的算法,要求时间复杂度为o(n+e)。

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第11题
任给高度为h的一棵AVL树A,以及一个关键码e。试设计一个算法,在O(h)时间内将A分裂为一对AVL树S和T,且S中的节点均小于e,而T中的节点均不小于e。

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