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更多“若n元齐次线方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0(…”相关的问题
第1题
设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
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，ξ2，…，ξn-r。证明：η0，η0+ξ1，η0+ξ2，…，η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
第2题
设A是mxn矩阵，Ax=0是非齐次方程组Ax =b所对应的齐次方程组，则下列结论正确的是（)
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0仅有非零解，则Ax=b有无穷多解
C.若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
第5题
对非齐次线性方程组设R(A)=r，则( )A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，
对非齐次线性方程组设R（A)=r，则（)A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，
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对非齐次线性方程组
设R(A)=r，则()
A、r=m时，方程组Ax=b有解
B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解
D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解
第6题
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表示为()。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表示为（)。
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第7题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明(1)线性无关;(
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明（1)线性无关;（
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设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
第9题
设A是mXn矩阵，Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )
设A是mXn矩阵，Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（)
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A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B、若Ax=0有非掌解，则Ax=b有无穷多个解
C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非掌解
