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[主观题]

作x2+(y-3)2=1的图形.并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

作x2+(y-3)2=1的图形.并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

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第1题
求两球面x2+y2+z2=1和x2+(y-1)2+(z-1)2=1的交线在坐标平面Oyz上的投影曲线方程,并说明投影是什么曲线。

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第2题
用罚函数法求解问题(1)写出ck=0,1,10时相应的增广目标函数,并画出它们对应的图形;(2)取c

用罚函数法求解问题

(1)写出ck=0,1,10时相应的增广目标函数,并画出它们对应的图形;

(2)取ck=k-1(k=1,2,...)求出近似最优解的迭代点列;

(3)利用(2)求问题的最优解。

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第3题
质点从某时刻开始运动,经过Δt时间沿一曲折路径又回到出发点A,已知初速度v0与末速度vt
大小相等,并且两速度矢量间的夹角为θ,如图所示.(1)求Δt时间内质点的平均速度;(2)在图上画出Δt时间内速度的增量,并求出它的大小;(3)求出Δt时间内平均加速度的大小,并说明其方向。

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第4题
圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线x+y=0对称,则圆C的方程是()

A.(x+1)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1

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第5题
关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根。 (1)m≥1 (2)m≤-2A.条

关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根。

(1)m≥1

(2)m≤-2

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D.条件(1)充分,条件(2)也充分。

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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第6题
抛物线y=x2+(a+2)x+2a与x轴相切. (1)a>0. (2)a2+a-6=0.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分. B

抛物线y=x2+(a+2)x+2a与x轴相切. (1)a>0. (2)a2+a-6=0.

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

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第7题
试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数.(1)u=x;(2)u=xy;(3)x=xy;(4) (5).

试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数.

(1)u=x;

(2)u=xy;

(3)x=xy;

(4)

(5).

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第8题
已知图3-35中两矩形脉冲f1(t)及f2(t),且:(1)画出的图形;(2)求的频谱,并与习题3-26所
已知图3-35中两矩形脉冲f1(t)及f2(t),且:(1)画出的图形;(2)求的频谱,并与习题3-26所

已知图3-35中两矩形脉冲f1(t)及f2(t),且:

(1)画出的图形;

(2)求的频谱,并与习题3-26所用的方法进行比较.

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第9题
设有向量组α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,α+2b)T
设有向量组α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,α+2b)T

向量β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时:

(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;

(2)β可α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;

(3)β可由α1,α2,α3线性表示,但表示法不唯一,并求出表示式。

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第10题
已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,其模数m=4mm,分度圆压力角a=20°,传动比i12=1.5,ha
*=1,c*=0.25.

(1)在正确安装时,中心距a=100mm,试求:

①两轮分度圆半径r1,r2;

②两轮齿数z1,z2;

③两轮齿项圆半径ra1,ra2;

④两轮齿根圆半径rf1,rf2;

⑤两轮节圆半径r1´,r2´;

⑥啮合角a';

⑦顶隙c'.

(2)若上述齿轮传动中心距改为a'=102mm时:

①上述尺寸哪些有变化?哪些没变化?

②如有变化求出其数值.

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第11题
图P8.9所示电路为正交正弦波振荡电路,它可产生频率相同的正弦信号和余弦信号.已知稳压管的稳定
电压±Uz=±6V,R1=R2=R3=R4=R5=R,C1=C2=C.

(1)试分析电路为什么能够满足产生正弦波振荡的条件;

(2)求出电路的振荡频率;

(3)画出uo1和uo2的波形图,要求表示出它们的相位关系,并分别求出它们的峰值.

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