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[主观题]

证明:若f是[a,+∞)上的单调函数,且收敛,则且f(x)=0(),

证明:若f是[a,+∞)上的单调函数,且收敛,则且f（x)=0（),

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第1题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

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第3题

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

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第4题

设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第5题

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

应用海涅定理证明:若函数f（x)在（a,b)有定义,且单调增加,则∈（a,b),极限都存在,且

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第6题

设函数f（x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

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第7题

证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]

证明:若函数f（x),g（x),g（x)都是单调增加的,且f（x)≤g（x)≤h（x),则f[f（x)]≤g[g（x)]≤h[h（x)]

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第8题

证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f（x)能取到f（a)和f（b)之间的一切值,则f（x)是[a,b]上的连续函数.

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第9题

设f为区间I上的单调函数.证明:若x0∈I为f的间断点,则x₀必是f的第一类间断点.

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第10题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第11题

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

证明:若函数f（x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f（x,y)连续.

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