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[主观题]

利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区

利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区

利用球面坐标计算下列三重积分:

(1)利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区利用球面坐标计算,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(2)利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区利用球面坐标计算,其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2,z≥0;

(3)利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区利用球面坐标计算,其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2所确定

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第1题
选用适当的坐标计算下列三重积分:

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第2题
利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x
利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:

(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;

(2),其中是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.

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第3题
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z

在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;

(2)(x2+y2+z2)dV,其中Ω是由曲面z=和平面z=所围成的区域;

(3),其中Ω是由曲面x=和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;

(4),其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。

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第4题
求三重积分 ,其中(I)Ω为上半球面与圆锥面围成的区域;(II)Ω为球体与的公共部分.

求三重积分,其中

(I)Ω为上半球面与圆锥面围成的区域;

(II)Ω为球体的公共部分.

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第5题
计算下列三重积分:

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第6题
选用适当的坐标计算下列积分:Ω是由曲面 所围成的闭区域.

选用适当的坐标计算下列积分:

Ω是由曲面所围成的闭区域.

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第7题
,S为球面:(计算曲面积分)

,S为球面:(计算曲面积分)

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第8题
利用公式(5.4.1)计算下列积分

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第9题
利用分部积分法计算下列积分:

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第10题
利用对数留数定理计算下列积分。

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第11题
求两球面x2+y2+z2=1和x2+(y-1)2+(z-1)2=1的交线在坐标平面Oyz上的投影曲线方程,并说明投影是什么曲线。

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