求由下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导数
(1)cos2x+cos2y+cos2z=1;
(2)x3+y3+z3-3xyz=0。
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
求由下列方程所确定的隐函数的导数:
(1)y2-2xy+9=0; (2)x3+y3-3axy=0;
(3)xy=ex+y; (4)y=1-xey
在求参数方程x=arctant,y=ln(1+t2)所确定函数的二阶导数时,请问下列做法是否正确?
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
[说明偏导数的记号不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:
(2)z=f(u,x,y),u=xey.